机器人运动规划的新优化框架

麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室

机器人要想走出迷宫并不容易。想象一下，这些机器试图穿过孩子的游戏室到达厨房，各种玩具散落在地板上，家具挡住了一些潜在的路径。这个凌乱的迷宫要求机器人计算到达目的地的最 佳旅程，而不会撞到任何障碍物。机器人要做什么？

麻省理工学院 CSAIL 研究人员的算法 Graphs of Convex Sets （GCS） Trajectory Optimization 为这些机器人导航需求提供了一个可扩展、无碰撞的运动规划系统。

该方法结合了图搜索（一种在网络中寻找离散路径的方法）和凸优化（一种优化连续变量的有效方法，以便最小化给定成本），并且可以在迷宫般的环境中快速找到路径，同时优化机器人的轨迹。

GCS 可以在多达 14 个维度（甚至可能更多）上绘制出无碰撞轨迹，旨在改善机器在仓库、图书馆和家庭中的协同工作方式。

与同类规划者相比，CSAIL领导的项目始终在更短的时间内找到更短的路径，这表明GCS有能力在复杂环境中进行有效规划。

在演示中，该系统巧妙地引导两个机械臂拿着一个杯子在架子上转来转去，同时优化最短的时间和路径。两人的同步动作类似于舞伴舞，在书柜的边缘摇摆不定，不会掉落物体。

在随后的设置中，研究人员拆除了架子，机器人交换了喷漆的位置，并互相递给对方一个糖盒。

这些实际测试的成功表明，该算法在帮助制造等领域的潜力，其中两个机械臂协同工作可以从货架上取下一件物品。同样，这对搭档可以帮助将书籍存放在家中或图书馆中，避开附近的其他物品。

虽然这种性质的问题以前是用基于采样的算法来解决的，这在高维空间中可能很困难，但GCS使用快速凸优化，可以有效地协调多个机器人的工作。

“机器人擅长在汽车制造或电子组装等应用中进行重复的、预先计划的运动，但在新的环境或任务中难以实时生成运动。

以前最先进的运动规划方法采用“中心辐射”方法，使用有限数量的固定配置的预先计算的图形，这些图形已知是安全的。在操作过程中，机器人必须严格遵守此路线图，往往会导致机器人运动效率低下。

使用凸集图（GCS）进行运动规划，使机器人能够轻松适应预先计算的凸区域内的不同配置，从而使机器人在制定运动计划时能够“转弯”。通过这样做，GCS允许机器人使用凸优化非常有效地在安全区域内快速计算计划。

“这篇论文提出了一种新的方法，有可能显着提高机器人运动的速度和效率，以及它们适应新环境的能力，”Dexai Robotics联合创始人兼首席执行官David M.S. Johnson说。

GCS在模拟演示中也蓬勃 发展，该团队考虑了四旋翼飞行器如何在不撞到树木或无法以正确角度进入门窗的情况下飞过建筑物。该算法优化了障碍物周围的路径，同时考虑了四旋翼飞行器的丰富动力学。

麻省理工学院团队成功背后的秘诀涉及两个关键要素的结合：图搜索和凸优化。GCS 的第一个元素通过探索它们的节点来搜索图形，计算每个节点的不同属性以找到隐藏的模式并确定到达目标的最短路径。就像谷歌地图中用于距离计算的图形搜索算法一样，GCS会创建不同的轨迹，以到达到达目的地路线上的每个点。

通过融合图搜索和凸优化，GCS可以在复杂的环境中找到路径，同时优化机器人的轨迹。

GCS通过绘制其周围区域的不同点，然后计算如何在到达最终目的地的途中到达每个点来执行此目标。该轨迹考虑了不同的角度，以确保机器人避免与障碍物的边缘发生碰撞。由此产生的运动计划使机器能够挤压潜在的障碍物，精确地通过每个转弯，就像驾驶员在狭窄的街道上避免事故一样。

GCS 最初是在 2021 年的一篇论文中提出的，作为一种数学框架，用于在遍历边缘需要解决凸优化问题的图中寻找最短路径。

GCS在大图和高维空间中精确地移动每个顶点，在机器人运动规划方面具有明显的潜力。在后续论文中，Marcucci和他的团队开发了一种算法，将他们的框架应用于在高维空间中移动的机器人的复杂规划问题。

虽然该算法擅长在没有碰撞的情况下在狭小的空间中导航，但仍有增长空间。CSAIL团队指出，GCS最终可以帮助解决机器人必须与环境接触的更多问题，例如将物体推开或滑动。该团队还在探索GCS轨迹优化在机器人任务和运动规划中的应用。