插入损耗法设计低通原型滤波器（一）：最平坦低通滤波器设计_专栏

一、什么是插入损耗法

我们知道，理想低通滤波器的特性如图所示。

我们将来自源的可用功率和传送到负载的功率之比称为插入损耗，即：

用dB表示就是：

因此，理想低通滤波器在通带内的插入损耗为0dB，在阻带内的插入损耗为无穷大（dB）。我们在实际应用中是不能设计出理想低通滤波器的，只能向理想低通滤波器进行逼近。本篇文章开始，我将为大家介绍一种设计低通滤波器的办法：插入损耗法。我们将用插入损耗法设计两种滤波器：最平坦低通滤波器和切比雪夫低通滤波器。

二、最平坦以及等波纹响应

1 最平坦响应

该特性也称为二项式或巴特沃兹响应。在给定的条件下，该响应能提供最平坦的通带响应，它的插入损耗满足：

其中，N为滤波器的阶数，wc是截止频率。一般来说，设定在截止频率处，插入损耗为3dB，因此通常选择k=1.

2 等波纹响应

该特性利用切比雪夫多项式得到插入损耗响应：

该特性在通带内会有一个幅值为1+k2的波纹，不会像最平坦响应那样在通带内具有平坦的特性，但是等波纹特性的滤波器在截止频率处变化更陡峭，更接近理想低通滤波器特性。如图：

可以看出，等波纹响应在阻带内衰减更快，但最平坦响应在通带内更平坦
本篇文章将为大家介绍使用插入损耗法设计最平坦低通滤波器。设计仿真软件依旧采用ads。

三、使用ads进行最平坦响应的低通滤波器的设计并仿真

设计指标如下：

最平坦低通滤波器
截止频率为1GHz
阻抗为75Ω
在2GHz时插入损耗至少为30dB

对于一个最平坦响应的低通滤波器，我们可以使用以下两种通用电路：

从信号源开始，我们可以选择第一个元器件为并联还是串联，之后的元件串并交替，两个电路均能够实现相应的功能。
给定固定频率时的插入损耗值，我们可以根据下表确定滤波器的阶数：

确定阶数之后，就能够确定原型滤波器的元件值：

实际设计的滤波器的元件值需要按照下面的公式进行定标：

下面，我们将具体按照设计要求设计一款最平坦低通滤波器。
首先，按照插入损耗要求选择阶数，如图，按照要求，在2GHz时插入损耗至少为30dB，因此选择N=5。

我们第一个元件选择并联元件，根据通用的电路图，第一个元件为并联电容，之后串联电感和并联电容交替连接，如图：

按照下表确定原型滤波器的元件值

之后，根据确定的阻抗值R0=75Ω和截止频率fc=1GHz，确定的元器件值如下：
C1=1.311pF
L1=19.313nH
C2=4.244pF
L2=L1
C3=C1
将所有元器件值填入原理图，完整的电路图如图：

仿真结果如下：

可以看到，通带内具有平坦的特性，截止频率处的插入损耗为3dB，2GHz处的插入损耗为-30.102dB，符合设计要求。